by 一、什么是理数？
有理数是指可以表示为两个整数的比值，包括正整数、负整数、零和分数，但不包括无理数。有理数的特点是可以以分数和小数的形式表示，小数有限或循环。
有理数包括正有理数、负有理数和零，可以用数轴上的有理数点来表示。其中，正有理数位于0的右侧，负有理数位于0的左侧，0既是正数也是负数。
有理数可以加、减、乘、除运算，符合交换法、结合法、分配法等运算法。此外，有理数还可以比较大小，判断大小关系。
在初中数学中，理数是一个非常重要的概念。学生需要掌握理数的性质、操作规则和应用知识，为今后学习更先进的数学知识奠定坚实的基础。
二、有理数是什么时候发明的？
在特定的时刻，不会发明有理数。然而，我们可以讨论有理数的历史和起源。
有理数可以追溯到古希腊，比如毕达哥拉斯学派。他们认为所有的数字都可以表示为整数的比例，所以有理数的概念开始被讨论和研究。有理数的概念和性质也在欧几里德的《几何原始》中提到。
在中世纪，有理数的概念得到了进一步的发展和应用，特别是在代数学和数学方面。欧拉、费马、高斯等著名数学家对有理数进行了深入的研究。
一般来说，有理数是数学中的一个基本概念，其研究和应用在数学和科学中具有广泛的意义和价值。
有理数在生活中的实际用途是什么？
有理数在生活中有许多实际用途，以下是一些常见的应用：
金融领域：有理数广泛应用于计算金融利息、汇率和股票交易。工程领域：有理数广泛应用于工程量计算、测量精度、建筑设计、材料计算等领域。科学研究:有理数广泛应用于物理、化学、生物等领域的各种实验和计算。商业领域：理数广泛应用于商业成本分析、预算编制、财务报表等领域。日常生活：有理数也广泛应用于家庭预算、购物、食谱计算、车辆油耗计算等领域。
总之，有理数在生活中无处不在，它们是日常生活中不可或缺的数学工具。