by 互质数是指两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，公因数只有1的两个非零自然数。
互质数是数学中的一个概念，即两个或多个整数的公因数只有1个非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，称为互质数。互质数有以下定理:(1)两个数的公因数只有1的两个非零自然数，称为互质数；比如2和3，公因数只有1，是互质数；(2)多个数的几个最大公因数只有1的正整数称为互质数；(3)两个不同的质数是互质数；(4)1和任何自然数的互质。两种不同的质数互质。当倍数关系时，一个质数和一个合数不是互质。两个不含相同质因数的合数互质；(5)任何相邻的两个数互质；(6)任何取出两个正整数的概率(最大公约数为一)为6/π^2。
这里所说的“两个数”是指除0以外的所有自然数。“只有公因数 一、不能误说为“没有公共因素。三个或三个以上的自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两个互质。如2、3、5。另一种不是两种互质。如6、8、9。 两个整数(正整数)（N），除1外，当没有其他公约数时，称这两个数为互质数。互质数的概率为6/π^2。互质的两个数相乘，得到的数不一定是合数。由于与任何非零自然数互质，一乘任何非零自然数，所得积不一定是合数。如1与17互质，1×17=17，17不是合数。判断方法能否正确快速地判断两个数是否是互质数，对最大公约数和最小公倍数能否正确找到两个数起着关键作用。以下是判断两个数是否是互质数的几种方法。概念判断法公约数只有1的两个数称为互质数。一组数是否互质可以根据互质数的概念来判断。如果9和11的公约数只有1，那么它们就是互质数。根据互质数的定义，可以总结出一些规律，利用这些规律可以快速判断一组数是否互质。(1)两个不同的质数必须是互质数。如：7和11、17和31是互质数。(2)两个连续的自然数必须是相互质数。如：4和5、13和14是互质数。(3)相邻的两个奇数必须是互质数。如：5和7、75和77是互质数。(4)1和所有其它自然数必须是相互质数。如：1和4、1和13是互质数。(5)两个数中较大的一个是质数，这两个数必须是互质数。如：3和19、16和97是互质数。(6)两个数中较小的一个是质数，较大的是合数，而不是较小的倍数，这两个数必须是互质数。如：2和15、7、54是互质数。(7)大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数必须是互质数。如：13和27、13和25是互质数。
如果两个数都是合数，可以先将两个数分解为质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数字是互质数。例如：130和231，先分解它们的分解因数：130=2×5×13，231=3×7×11。分解后，如果发现它们没有相同的质量因数，那么130和231就是互质数。如果两个数的差异不大，可以先找出它们的差异，再看差异是否与其中的小数相互质。假如互质，原来两个数一定是互质数。比如194和201，先找出它们的差异，201－194=7，因为7和194互质，194和201是互质数。求商判断法用大数除以小数，如果除以的余数与小数互质，原来两个数是互质数。如：317和52，317÷52=6..5，由于余数5和52互质，317和52是互质数。